Инвестиционный проект (investment project) -- проект, предусматривающий (в числе других действий) осуществление инвестиций.

Естественно, что проектные материалы в данном случае должны содержать информацию о том, кто осуществляет инвестиции, в какой форме они осуществляются, каков объем этих инвестиций и как они распределены во времени. Инвестор (investor) -- участник инвестиционного проекта, в числе действий которого предусмотрено осуществление инвестиций. Инвестиционные проекты преследуют цель получения доходов от производства некоторой продукции или услуги. Объект, на котором будет осуществляться такое производство, мы называем "предприятие" и предполагаем, что в его рамках ведется учет связанных с его созданием и функционированием доходов и расходов (хотя такое предприятие может не быть юридическим лицом, а являться, скажем, подразделением какой-либо фирмы).

Основными показателями оценки эффективности инвестиционного проекта являются:

• - чистый дисконтированный доход (NPV);
• - индекс доходности (PI);
• - внутренняя норма доходности (IRR, %);
• - модифицированная внутренняя ставка доходности (MIRR, %);
• - период окупаемости первоначальных затрат (РР);
• - период окупаемости первоначальных затрат, рассчитанный с учетом дисконтирования денежных потоков (DPP);
• - средневзвешенная (бухгалтерская) ставка рентабельности (ARR).

Метод чистой дисконтированной доходности инвестиций.

Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ. discont -- уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель F = 1/(1 + i)t -- фактором дисконтирования.

Метод чистой дисконтированной доходности основан на сопоставлении дисконтированной стоимости денежных поступлений (инвестиций), генерируемых предприятием в течение прогнозируемого периода. Целью данного метода является выявление реального размера прибыли, который может быть получен организацией вследствие реализации данного инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (Profitability Index -- PI) количественно определяется несколькими способами:

• -- текущая стоимость денежных доходов минус текущая стоимость денежных затрат (за исключением затрат на финансирование), дисконтированных с использованием средневзвешенной цены заемного и собственного капитала;
• -- текущая стоимость денежных притоков к акционерам минус текущая стоимость денежных оттоков от акционеров, дисконтированных по ставке, равной издержкам упущенных возможностей;
• -- текущая стоимость экономической прибыли, дисконтированной по ставке, равной издержкам упущенных возможностей.

Все три подхода раскрывают экономическую суть чистой текущей стоимости. Показатель чистой приведенной стоимости рассчитывается по формуле:

инвестиционный окупаемость дисконтированный денежный

где -- дисконтированный поток денежных средств; -- первоначальные инвестиции (в нулевой период); -- год расчета; -- ставка дисконтирования, равная средневзвешенной стоимости капитала (WACC); -- период дисконтирования.

Данная модель предполагает наличие условий:

• - объем инвестиций принимается как завершенный;
• - объем инвестиций принимается в оценке на момент проведения анализа;
• - процесс отдачи начинается после завершения инвестиций.

В качестве ставки дисконтирования может использоваться:

• - кредитная ставка банка;
• - средневзвешенная стоимость капитала;
• - альтернативная стоимость капитала;
• - внутренняя норма доходности.

Если анализ проводится до начала инвестиций, то размер инвестиционных расходов также должен быть приведен к настоящему моменту.

Показатель отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта.

Если, то проект является прибыльным, увеличивающим на величину фактическую стоимость организации.

Поступления за каждый период времени могут быть представлены как разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и капитальных вложений.

Выбор инвестиционных проектов по критерию чистой текущей стоимости основывается на таких правилах:

• -- если чистая текущая стоимость положительна, то финансовое решение по проекту может быть принято;
• -- если проекты независимы и имеют положительную чистую текущую стоимость, то могут быть приняты оба.

Если, то проект является убыточным и должен быть отвергнут.

Если, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным, т. е. с экономической точки зрения безразлично, принимать или нет этот проект; если проекты альтернативны, то принимается проект с большей чистой текущей стоимостью.

Логика рассмотренного критерия ясна: даже если чистая текущая стоимость нулевая, то генерируемого проектом денежного потока достаточно для возмещения вложенного капитала; для обеспечения необходимой отдачи (не менее цены капитала фирмы) на вложенный капитал. Если чистая текущая стоимость больше нуля, то проект генерирует прибыль, которая принадлежит акционерам, цена фирмы возрастает.

Итак, критерий позволяет выявить экономическую отдачу от реализации проекта. Например, если изначально единственной целью проекта ставилось получение прибыли, а значение оказалось отрицательным, то проект может быть окончательно отвергнут на этой стадии анализа.

Ключевым моментом при расчете чистой приведенной стоимости, как и при использовании других методов анализа, основанных на дисконтных оценках, является выбор ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования выбирается разработчиком самостоятельно. При этом следует учитывать размер безрисковых ставок, прогнозируемый темп инфляции за период, норму вмененных издержек, неопределенность и риск при планировании отдаленных по времени денежных поступлений и др. Обоснование выбора ставки дисконтирования в каждом случае индивидуально и зависит от условий и целей анализа, а также от квалификации аналитика.

Путем дисконтирования денежных потоков аналитик сможет убедиться в том, что инвестиции приносят большие денежные доходы, чем лучшие имеющиеся альтернативы. При этом "лучшая" может трактоваться по-разному. В качестве "лучшей" может рассматриваться возможность безрискового размещения капитала или другой инвестиционный проект, приносящий максимальную прибыль.

Любой инвестиционный проект должен быть, по крайней мере, сравнен с возможностью безрискового инвестирования. Безрисковое инвестирование (покупка государственных ценных бумаг или размещение денежных средств на депозите в банке), кроме отсутствия самого риска, сопровождается минимальными трудозатратами, т. е. представляет собой наиболее простой способ инвестирования. Поэтому, если инвестиционный проект приносит прибыль меньшую, чем прибыль при безрисковом размещении аналогичных средств, то он, безусловно, является коммерчески несостоятельным. На практике сравнение с безрисковым инвестированием осуществляется выбором при расчете в качестве ставки дисконтирования безрисковой ставки. В качестве безрисковой принято рассматривать ставку валютного депозита банка.

Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта -- максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности; показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

После вычисления чистой текущей стоимости ряда проектов может возникнуть проблема выбора альтернативных инвестиций различных объемов. В этом случае нельзя игнорировать тот факт, что хотя чистые текущие стоимости альтернативных проектов могут быть близкими или даже одинаковыми, они затрагивают сильно различающиеся размерами первоначальные инвестиции. Для сравнения альтернативных проектов применяется показатель -- индекс рентабельности инвестиций RI.

Индекс доходности (прибыльности) инвестиций (Profitability Index -- PI).

Индекс доходности инвестиций -- это доход на единицу вложенных средств. Он определяется как отношение текущей стоимости денежного потока доходов к текущей стоимости инвестиционных затрат:

В отличие от чистой дисконтированной стоимости индекс рентабельности представляет собой относительный показатель: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений -- чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждой гривни, инвестированной в данный проект. Благодаря этому критерий очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих близкие значения (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения.

Чем выше показатель доходности, тем предпочтительнее проект. Если индекс равен 1 и ниже, то проект едва ли отвечает или даже не отвечает минимальной ставке доходности (на практике индекс, близкий к единице, в некоторых случаях приемлем). Индекс, равный 1, соответствует нулевой чистой текущей стоимости.

Модифицированный индекс рентабельности (MPI)

Модифицированный индекс рентабельности отражает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств. Если инвестиции поступают в виде потока, то:

где -- инвестиционные затраты в периоды.

Стартовые обязательства инвестиционного проекта -- это необходимые стартовые инвестиции плюс дополнительная сумма, которую необходимо отложить в начале периода, для того чтобы накопить необходимые денежные суммы для дополнительных инвестиций в последующие периоды.

Следовательно, если чистые денежные потоки являются неординарными, т.е. на протяжении срока действия проекта меняют знак на противоположный более 1 раза, индекс рентабельности и модифицированный индекс рентабельности могут различаться при сравнении привлекательности проекта.

Внутренняя норма доходности (прибыли) инвестиций (Internal Rate of Return, IRR, %)

Внутренняя норма доходности инвестиций -- это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту.

При котором.

То есть внутренняя ставка доходности -- это уровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость:

Внутренняя норма доходности характеризует максимальную стоимость капитала для финансирования инвестиционного проекта.

Поскольку в общем случае уравнение для нахождения IRR будет нелинейным, то возможно существование нескольких значений этого показателя. Рассчитанная в процессе анализа эффективности планируемых инвестиций внутренняя норма прибыли IRR показывает ожидаемую доходность проекта. Этот показатель является весьма ценным для анализа и может трактоваться с различных точек зрения.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., то есть несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (capital cost, СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

В частности, экономический смысл критерия IRR состоит в том, что предприятие может принимать любые инвестиционные решения, рентабельность которых не ниже текущего значения показателя "стоимость капитала" (СС). Последний означает всю совокупность стоимостей имеющихся источников финансирования проекта.

Принятие решения по инвестиционному проекту по критерию IRR основывается на правиле: если значение IRR больше ставки финансирования проекта, то данный проект следует принять, и наоборот.

Определить внутреннюю ставку доходности можно двумя способами:

• 1) графическим способом;
• 2) методом последовательных итераций.

При использовании следует учитывать, что в отличие от формирования чистой текущей стоимости, где денежные потоки дисконтируются по ставке, соответствующей средневзвешенной стоимости капитала, метод оценки инвестиционных проектов по внутренней норме прибыли подразумевает, что денежные потоки реинвестируются в проект именно по этой ставке, что представляется некорректным и искажает истинную и сравнительную картину доходности проекта. При использовании могут возникнуть неверные решения в случае с неординарными денежными потоками и при сравнении взаимоисключающих проектов.

Часть проблем, связанных с, решает использование модифицированной внутренней прибыли (доходности).

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR).

Модифицированная внутренняя норма прибыли -- это ставка дисконтирования, которая приравнивает будущую стоимость чистых денежных потоков за период проекта, рассчитанную по ставке финансирования (цене капитала), к текущей стоимости инвестиций по проекту, рассчитанной по ставке финансирования (цене капитала):

где -- отток средств в периоде; -- приток средств в периоде; -- ставка финансирования; -- продолжительность проекта.

Модифицированная внутренняя норма прибыли определяется по формуле:

Поскольку, то проект принимается.

Для оценки инвестиционных проектов предпочтительнее для характеристики реальной доходности проекта или "ожидаемой долгосрочной нормы проекта". Однако величина все же корректнее для анализа альтернативных проектов, различающихся по масштабу, поскольку показывает, насколько оптимальный проект увеличивает стоимость компании.

Вопрос о выборе базы сравнения для критерия и вопрос выбора ставки дисконтирования для расчета критерия являются одним и тем же вопросом. В случае рассмотрения единичного проекта все рассмотренные критерии, основанные на дисконтных оценках, дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем по другим. Причина такого "единодушия" состоит в том, что между показателями и имеются очевидные взаимосвязи:

• - если, то одновременно и;
• - если, то одновременно и;
• - если, то одновременно и.

В то же время они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Принимая решение, инвестору желательно опираться на расчет всех перечисленных выше критериев. Критерий показывает в абсолютном выражении возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации, а критерий позволяет наиболее наглядно сравнить данный проект с другими возможностями инвестирования. Каждый из критериев обладает своими плюсами и минусами, но критерий не всегда может быть рассчитан. В случае неординарного денежного потока критерий может иметь несколько значений или не иметь действительных значений вообще.

Период окупаемости первоначальных инвестиций (payback period).

Период окупаемости первоначальных инвестиций (затрат) - это период времени, необходимый для поступления денежных средств от вложенного капитала в размере, позволяющем возместить первоначальные денежные расходы. Показатель текущей окупаемости определяет минимально необходимый период для инвестиции, чтобы была обеспечена ставка доходности, измеряемый в месяцах, кварталах и годах. Моментом окупаемости называется тот момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход становится положительным.

Этот метод является наиболее простым и потому широко распространенным. Он не предполагает процедур дисконтирования денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (Payback Period, PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если размер ожидаемого дохода равномерно распределен по годам (периодам), то срок окупаемости рассчитывается по нижеприведенной формуле.

Показатель окупаемости (PP) равен отношению исходных инвестиций к величине годового притока наличности за период возмещения

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет -- отвергается. При сравнении инвестиционных проектов наилучшим считается вариант с наименьшим сроком окупаемости инвестиций.

Если поступления по годам различаются, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, за которые кумулятивный доход будет равен размеру начальных инвестиций.

Период окупаемости как показатель оценки эффективности инвестиций имеет существенный недостаток: он не учитывает временной фактор.

Период окупаемости первоначальных затрат с учетом дисконтирования доходов устраняет этот недостаток.

Дисконтированный период окупаемости (Discounted Payback Period, DPB) -- это период времени, необходимый для возмещения дисконтированной стоимости инвестиций за счет настоящей стоимости будущих денежных поступлений. Данный показатель определяется путем деления величины инвестиций на дисконтированный чистый поток денежных средств.

Использование процедур дисконтирования увеличивает срок окупаемости проекта, т. е. всегда верно соотношение DPP > PP. В результате проект, удовлетворяющий аналитика по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться при таких условиях:

• а) проект принимается, если окупаемость имеет место;
• б) если рассчитанный период окупаемости меньше некоторого максимально допустимого периода окупаемости, который компания считает приемлемым для себя, то данный проект принимается;
• в) из ряда альтернативных инвестиционных проектов принимается тот, срок окупаемости которого меньше.

В отличие от критериев NPV, IRR и PI критерии DPP и РР позволяют получить оценки, хотя и приближенные, о ликвидности и рискованности проекта.

Срок окупаемости показывает число лет, необходимое для возврата первоначального вложения, или окупятся ли инвестиции в течение срока жизненного цикла проекта. Однако простого получения своего капитала обратно недостаточно, поскольку, с экономической точки зрения, инвестор надеется заработать прибыль на инвестированные им средства. Для обеспечения экономической доходности должны рассматриваться годы, находящиеся за точкой окупаемости. Если период окупаемости и период жизненного цикла точно совпадут, то инвестор понесет потери в виде скрытых издержек, поскольку те же средства, инвестированные в финансовые активы, например, в ценные бумаги, принесли бы больший доход.

Критерий окупаемости, кроме серьезных достоинств, имеет и серьезные недостатки, поэтому в качестве единственного критерия его использовать нельзя. Во многих источниках его используют в качестве вспомогательного критерия наряду с показателями, характеризующими эффективность или эффект проекта.

Доход на инвестиции представляет собой величину, обратную сроку окупаемости:

Коэффициент эффективности инвестиций -- Accounting Rate of Return, ARR).

Метод расчета средневзвешенной ставки рентабельности (или учетная доходность, коэффициент эффективности инвестиций -- Accounting Rate of Return, ARR) -- не предполагает дисконтирования денежных потоков и равен отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Годовая чистая прибыль определяется как разность между денежным потоком этого года и суммой годовых амортизационных отчислений, ассоциируемыми с данным проектом.

Среднегодовая чистая прибыль определяется как частное отделения разности между доходами и расходами, ассоциируемыми с данным проектом, на предполагаемый срок капиталовложений. Прибыль в данном случае должна быть уменьшена на сумму отчислений в бюджет. Если амортизация начисляется линейно, то стоимость инвестиций будет уменьшаться равномерно с течением времени. Средняя стоимость инвестиций при этом будет равна половине суммы начальных инвестиционных затрат, увеличенной на половину ликвидационной стоимости. Если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны, то средняя стоимость инвестиций будет соответствовать половине суммы начальных инвестиционных затрат.

С учетом этих условий простая ставка доходности модифицируется в показатель, называемый коэффициентом эффективности инвестиций ARR:

где -- среднегодовая чистая прибыль; IC -- начальные инвестиции; -- ликвидационная стоимость проекта (остаточная).

Внедряется тот проект, у которого учетная доходность выше. При этом идет ее сопоставление с рыночной ставкой процента, чтобы оценить, насколько эти инвестиции дают лучший или худший результат по сравнению с другими вложениями капитала. Имеет смысл сравнить полученные ставки с фактическим уровнем рентабельности активов предприятия.

Предприятие оценивает целесообразность реализации инвестиционного проекта, который предусматривает первоначальное вложение средств в сумме 50000 руб. и получение чистых денежных потоков в размере 20000 руб. -- в первый год, 25000 руб. во второй год и 30000 руб. -- в третий. Средневзвешенная стоимость капитала составляет 12 %. Допустим, что ликвидационная стоимость оборудования в конце третьего года равна 0. Рентабельность вложенного капитала составит:

Недостаток показателя рентабельности вложенного капитала заключается в том, что он не учитывает временную стоимость денег. Когда этот показатель используется в отношении проекта, где поступлений денежных средств нет почти до конца его срока, он покажет тот же результат, что и для проекта, где поступления денежных средств имеют место на раннем этапе его реализации при условии, что средние поступления денежных средств по этим проектам одинаковы. По этой причине показатель рентабельности вложенного капитала не рекомендуют принимать во внимание при оценке целесообразности инвестиций.

Инвестиционные проекты можно оценивать по многим критериям – с точки зрения их социальной значимости, по масштабам воздействия на окружающую среду, по степени вовлечения трудовых ресурсов и т.п. Однако центральное место в этих оценках принадлежит эффективности .

Под эффективностью в общем случае понимают соответствие полученных от проекта результатов – как экономических (в частности прибыли), так и внеэкономических (снятие социальной напряженности в регионе) – и затрат на проект.

Эффективность инвестиционного проекта – это категория, отражающая соответствие проекта, порождающего этот ИП, целям и интересам участников проекта, под которыми понимаются субъекты инвестиционной деятельности (рассмотрены выше) и общество в целом. Поэтому термин «эффективность инвестиционного проекта» понимается как эффективность проекта. То же относится и к показателям эффективности.

Среди адаптированных для условий перехода к рыночной экономике основных принципов и подходов, сложившихся в мировой практике к оценке эффективности инвестиционных проектов, можно выделить следующие:

• моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств;
• учет результатов анализа рынка, финансового состояния предприятия, претендующего на реализацию проекта, степени доверия к руководителям проекта, влияния реализации проекта на окружающую природную среду и т.д.;
• определение эффекта посредством сопоставления предстоящих результатов и затрат с ориентацией на достижение требуемой нормы дохода на капитал и иных критериев;
• приведение предстоящих разновременных расходов и доходов к условиям их соизмеримости по экономической ценности в начальном периоде;
• учет влияния инфляции, задержек платежей и других факторов на ценность используемых денежных средств;
• учет неопределенности и рисков, связанных с осуществлением проекта.

Предлагается оценивать следующие виды эффективности:

1) эффективность проекта в целом;

2) эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом. Она оценивается для того, чтобы определить потенциальную привлекательность проекта, целесообразность его принятия для возможных участников. Она показывает объективную приемлемость ИП вне зависимости от финансовых возможностей его участников. Данная эффективность, в свою очередь, включает в себя:

Общественную (социально-экономическую) эффективность проекта;

Коммерческую эффективность проекта.

Общественная эффективность учитывает социально-экономические последствия реализации инвестиционного проекта для общества в целом, в том числе как непосредственные затраты на проект и результаты от проекта, так и «внешние эффекты» – социальные, экологические и иные эффекты.

Коммерческая эффективность инвестиционного проекта показывает финансовые последствия его осуществления для участника ИП, если предположить, что он самостоятельно производит все необходимые затраты на проект и пользоваться всеми его результатами. Иными словами, при оценке коммерческой эффективности следует абстрагироваться от возможностей участников проекта по финансированию затрат на ИП, условно полагая, что необходимые средства имеются.

Эффективность участия в проекте. Она определяется с целью проверки финансовой реализуемости проекта и заинтересованности в нем всех его участников. Данная эффективность включает:

Эффективность участия предприятий в проекте (его эффективность для предприятий – участников инвестиционного проекта);

Эффективность инвестирования в акции предприятия (эффективность для акционеров АО – участников инвестиционного проекта);

Эффективность участия в проекте структур более высокого уровня по отношению к предприятиям – участникам ИП (народнохозяйственная, региональная, отраслевая и другие эффективности);

Бюджетная эффективность ИП (эффективность участия государства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уровней).

Общая схема оценки эффективности инвестиционного проекта. Прежде всего, определяется общественная значимость проекта, а затем в два этапа проводится оценка эффективности ИП. На первом этапе рассчитываются показатели эффективности проекта в целом. При этом:

• если проект не является общественно значимым (локальный проект), то оценивается только его коммерческая эффективность;
• для общественно значимых проектов оценивается сначала их общественная эффективность (способы подобной оценки в общих чертах изложены в «Методических рекомендациях»).

Если такая эффективность неудовлетворительная, то проект не рекомендуется к реализации и не может претендовать на государственную поддержку. Если же общественная эффективность оказывается приемлемой, то оценивается коммерческая эффективность. При недостаточной коммерческой эффективности общественно значимого ИП необходимо рассмотреть различные варианты его поддержки, которые позволили бы повысить коммерческую эффективность ИП до приемлемого уровня. Если условия и источники финансирования общественно значимых проектов уже известны, то их коммерческую эффективность можно не оценивать.

Второй этап оценки осуществляется после выработки схемы финансирования. На этом этапе уточняется состав участников и определяются финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них. Можно сформулировать основные задачи, которые приходится решать при оценке эффективности инвестиционных проектов:

1. Оценка реализуемости проекта – проверка удовлетворения его всем реально существующим ограничениям технического, экологического, финансового и другого характера. Обычно все ограничения, кроме финансовой реализуемости, проверяются на ранних стадиях формирования проекта. Финансовая реализуемость инвестиционного проекта – это обеспечение такой структуры денежных потоков, при которой на каждом шаге расчета имеется достаточное количество денег для осуществления проекта, порождающего этот ИП. Соответственно, денежные потоки инвестиционного проекта понимаются как денежные потоки проекта, связанного с этим ИП.

2. Оценка потенциальной целесообразности реализации проекта, его абсолютной эффективности, то есть проверка условия, согласно которому совокупные результаты по проекту не менее ценны, чем требуемые затраты всех видов.

3. Оценка сравнительной эффективности проекта, под которой понимают оценку преимуществ рассматриваемого проекта по сравнению с альтернативным.

4. Оценка наиболее эффективной совокупности проектов из всего их множества. По существу, это задача оптимизации инвестиционного проекта, и она обобщает предыдущие три задачи. В рамках решения этой задачи можно провести и ранжирование проектов, то есть выбор оптимального проекта.

Основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Различают две группы методов оценки инвестиционных проектов:

1. простые или статические методы;

2. методы дисконтирования.

Простые, или статические методы базируются на допущении равной значимости доходов и расходов в инвестиционной деятельности, не учитывают временную стоимость денег.

К простым относят: а) расчет срока окупаемости; б) расчет нормы прибыли.

Норма прибыли показывает, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли. Она рассчитывается как отношение чистой прибыли к инвестиционным затратам:

Норма прибыли = Чистая прибыль / Инвестиционные затраты.

Дисконтированные методы оценки эффективности инвестиционного проекта характеризуются тем, что они учитывают временную стоимость денег.

При экономической оценке эффективности инвестиционного проекта используются широко известные в мировой практике показатели:

Приведенная стоимость (PV);

Чистая приведенная стоимость (NPV);

Срок окупаемости (PBP);

Внутренняя норма доходности (IRR);

Индекс рентабельности (прибыльности) (PI).

Приведенная стоимость (PV). Задача любого инвестора состоит в том, чтобы найти такое реальное средство, которое принесло бы в конечном итоге доход, превосходящий расходы на его приобретение. При этом возникает сложная проблема: деньги на приобретение реального средства необходимо расходовать сегодня (в момент t = 0), отдачу же инвестиция обычно дает не сразу, а по прошествии какого-то промежутка времени (в момент t = 1). Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо определить стоимость реального средства с учетом отдаленности во времени будущих поступлений (доходов) от его использования.

В общем случае, чтобы найти приведенную стоимость PV любого средства (реального или финансового), используемого в течение определенного холдингового (инвестиционного) периода, необходимо величину ожидаемого потока дохода от данного средства (С) умножить на величину 1/(1 + r):

PV = C * (1/(1+r)) ,

где r определяет доходность наилучшего альтернативного финансового средства с таким же холдинговым периодом и аналогичным уровнем риска.

Величину 1/(1+r) называют фактором дисконта (коэффициентом дисконтирования). Доходность альтернативного финансового средства r называется нормой (ставкой) дисконта. Ставка дисконта определяет издержки упущенной возможности капитала, поскольку характеризует, какую выгоду упустила фирма, инвестируя деньги в реальные активы, а не в наилучшее альтернативное финансовое средство.

Чтобы определить целесообразность приобретения реального средства стоимостью C0 руб., необходимо:

а) оценить, какой денежный поток С1 за весь холдинговый период он ожидает от реального средства;

б) выяснить, какая ценная бумага с таким же холдинговым периодом имеет тот же уровень риска, что и планируемый проект;

в) определить доходность r этой ценной бумаги в настоящее время;

г) вычислить приведенную стоимость PV планируемого денежного потока C1 путем дисконтирования будущего потока доходов:

PV = C1 / (1+r) ;

д) сравнить инвестиционные затраты С0 с приведенной стоимостью PV:

если PV > C0, то реальное средство можно покупать;

если PV = C0, то реальное средство можно и покупать, и не покупать (то есть с экономической точки зрения инвестирование в реальное средство не имеет никакого преимущества по сравнению с вложением денег в ценные бумаги или в другие объекты).

Если инвестиционный проект рассчитан на несколько шагов (в частности, n лет), то для нахождения приведенной стоимости будущих доходов по проекту необходимо дисконтировать все суммы Сt , которые должен обеспечить проект:

PV = Σ Ct / (1+r)^t .

Например, для инвестиционного проекта, рассчитанного на три года, приведенная стоимость оценивается следующим образом:

PV = Ct / (1+r) + Ct / (1+r)^2 + Ct / (1+r)^3 .

Некоторые средства могут обеспечивать непрерывный поток доходов в течение неограниченного времени. Приведенная стоимость такого средства при заданной и неизменной ставке дисконта r составляет величину:

PV = Ct / (1+r) + Ct / (1+r)^2 + Ct / (1+r)^3 + ... = C / r .

Приведенная стоимость аннуитета, дающего поток дохода С в течение n периодов (лет) при неизменной ставке дисконта r, высчитывается по формуле:

PVаннуитета = С * Fаннуитета,

где F аннуитета – фактор аннуитета, который определяется следующим образом:

F аннуитета = 1/r - 1/(1+r)^n .

Чистая приведенная стоимость (NPV)

Целесообразность приобретения реального средства можно оценивать с помощью чистой приведенной стоимости (NPV), под которой понимают чистый прирост к потенциальным активам фирмы за счет реализации проекта. Иными словами, NPV определяется как разность между приведенной стоимостью PV средства и суммой начальных инвестиций С0:

NPV = Σ Ct / (1+r)^n - C0 .

Срок окупаемости (РВР)

Срок окупаемости проекта – это период, в течение которого происходит возмещение первоначальных инвестиционных затрат, или количество периодов (шагов расчета, например, лет), в течение которых аккумулированная сумма предполагаемых будущих потоков доходов будет равна сумме начальных инвестиций. Как правило, фирма сама устанавливает приемлемый срок окончания инвестиционного проекта, например k шагов. Этот срок определяется фирмой на основании своих собственных стратегических и тактических установок: например, руководство фирмы отвергает любые проекты длительностью свыше 5 лет, поскольку через 5 лет фирму планируется перепрофилировать на выпуск иных изделий.

Когда срок k окончания альтернативных проектов определен, то срок окупаемости оцениваемого проекта можно найти, если подсчитать, за какое количество шагов расчета m сумма денежных потоков С1+С2+…+Cm будет равна или начнет превышать величину начальных инвестиций С0. Иными словами, для определения срока окупаемости проекта необходимо последовательно сравнивать аккумулированные суммы доходов с начальными инвестициями. Согласно правилу срока окупаемости, проект может быть принят, если выполняется условие: m

Внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности представляет собой расчетную ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю.

Она находится путем решения следующего уравнения:

NPV = C0 + C1/(1+IRR) + C2/(1+IRR)^2 + C3/(1+IRR)^3 + ... + Cn/(1+IRR)^n = 0 .

Такое уравнение решается методом итерации. Для расчета IRR можно воспользоваться специально запрограммированными калькуляторами или программами для ЭВМ. Правило внутренней нормы доходности: принимать необходимо те проекты, у которых ставка дисконта (то есть издержки упущенной возможности капитала) меньше внутренней нормы доходности проекта (r

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:

Индекс рентабельности показывает, сколько получает инвестор на вложенный рубль. Правило индекса рентабельности заключается в следующем: принимать необходимо только те проекты, у которых величина индекса рентабельности превосходит единицу. При оценке двух или нескольких проектов, имеющих положительный индекс рентабельности, следует останавливать выбор на том, который имеет более высокий индекс рентабельности.

Эффективность ИП оценивается в течение расчетного периода – инвестиционного горизонта от начала проекта до его ликвидации. Начало проекта обычно связывают с датой начала вложения средств в проектно-изыскательские работы. Расчетный период разбивают на шаги расчета, представляющие собой отрезки времени, в рамках которых производится агрегирование данных для оценки денежных потоков и осуществляется дисконтирование потоков денег.

Шаги расчета принято нумеровать (шаг 0, шаг 1, шаг 2, и т.д.). Длительность шагов расчета измеряется в годах или долях года, их последовательность отсчитывается от фиксированного момента t0 = 0, принимаемого за базовый. Из соображений удобства за базовый обычно принимается момент начала или конца нулевого шага. Если проводится сравнение нескольких проектов, то рекомендуется выбирать для них одинаковый базовый момент. Когда базовый момент совпадает с началом нулевого шага, момент начала шага под номером m обозначается tm, если же базовый момент совпадает с концом шага 0, то через tm обозначают конец шага m расчета. Продолжительность разных шагов может быть разной.

Источник - Максимова В.Ф. Инвестиционный менеджмент: Учебно-практическое пособие. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2007. – М., 2007. – 214 с.

Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, - важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию, - кредиторов, инвесторов, менеджеров.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

Срок окупаемости инвестиций - PP ( Payback Period )

Чистый приведенный доход – NPV ( Net Present Value )

Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)

Рентабельность инвестиций – Р (Profitability)

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

Основные этапы оценки эффективности инвестиций

1. Оценка финансовых возможностей предприятия.
2. Прогнозирование будущего денежного потока.
3. Выбор ставки дисконтирования.
4. Расчет основных показателей эффективности.
5. Учет факторов риска

Основные показатели (критерии) эффективности

Период окупаемости

В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

РР = min N, при котором ∑ INV t / (1 + i) t = ∑ CF k / (1 + i) k

где i – выбранная ставка дисконтирования

Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

Существенным недостатком данного показателя, как критерия привлекательности проекта, является игнорирование им положительных величин денежного потока, выходящих за пределы рассчитанного срока.

Также данный метод не делает различия между проектами с одинаковым значением РР, но с различным распределением доходов в пределах рассчитанного срока. Тем самым частично игнорируется принцип временной стоимости денег при выборе наиболее предпочтительного проекта.

Чистый приведенный доход NPV

Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

Показатель NPV отражает непосредственное увеличение капитала компании, поэтому для акционеров предприятия он является наиболее значимым. Расчет чистого приведенного дохода осуществляется по следующей формуле:

NPV = ∑ CF k / (1 + i ) k - ∑ INV t / (1 + i ) t

Критерием принятия проекта является положительное значение NPV . В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода.

В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности IRR

Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

∑ CF k / (1 + IRR) k = ∑ INV t / (1 + IRR) t

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

IRR = i 1 + NPV 1 (i 2 – i 1) / (NPV 1 - NPV 2)

Здесь i 1 и i 2 – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV 1) и отрицательному (NPV 2) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i 1 – i 2 , тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования ( IRR > i ) . При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t = ∑ CF k (1 + i) n-k

Критерий принятия решения - MIRR > i . Результат всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

Норма рентабельности и индекс рентабельности P

Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.

Р = NPV / INV х 100 %

Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI - отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

PI = [ ∑ CF k / (1 + i) k ] / INV = P / 100% + 1

Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.

Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.

Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности

В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора

При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n 1 и n 2 оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.

Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.

Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.

Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

• Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
• Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
• Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
• Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
• Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
• Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
• Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

В качестве основных (динамических) показателей для расчетов эффективности ИП используются:

Чистый доход;

Чистая современная стоимость;

Индекс прибыльности;

Внутренняя норма доходности;

Срок окупаемости;

Потребность в дополнительном финансировании (иначе - стоимость проекта, капитал риска);

Показатели, характеризующие финансовое состояние предприятия - участника проекта.

Чистый доход - это сумма накопленных денежных потоков от инвестиционного проекта за расчетный период.

Чистая современная стоимость проекта (чистый дисконтированный доход). Его часто называют накопленным дисконтированным эффектом.

Экономический смысл данного показателя состоит в том, что он показывает прирост рыночной стоимости предприятия, получаемый в результате осуществления инвестиционного проекта.

NPV = å CF t * V t , t = 0

где n - период эксплуатации инвестиционного проекта (расчетный период); t - номер периода времени (года, квартала, месяца), отсчитываемый от t = 0; t = 0 - момент времени, к которому приводятся все платежи.

В качестве t = 0 чаще всего принимают:

a) момент принятия решения об инвестировании ;

b) момент окончания инвестиций (год, предшествующий получению дохода от проекта).

Если инвестиции осуществляются единовременно в период, предшествующий поступлению средств от проекта, то

где Iед - суммарные (единовременные) инвестиции в период t = 0.

Результаты расчета NPV имеют следующее применение:

1. NPV ³ 0 - проект считается эффективным, достаточно целесообразным (относительно того способа использования средств, по которому выбрана ставка дисконтирования).

NPV < 0 - проект неэффективен или не обеспечивает превышение затрат на привлечение инвестиций, доходность проекта не перекрывает стоимости капитала (в случае, когда в качестве ставки дисконтирования выбрана стоимость привлеченного капитала).

1. Величина NPV позволяет сравнить инвестиционные проекты и выбрать тот, где NPV = max.

На величину NPV значительное влияние оказывает фактор масштабности проекта. То есть по одному показателю NPV можно сравнивать только проекты, размер инвестиций у которых одинаков. В противном случае следует использовать индекс прибыльности.

Индексы прибыльности (доходности) характеризуют (относительную) "отдачу проекта" на вложенные в него средства. Индекс прибыльности - отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению NPV к накопленному дисконтированному объему инвестиций. Такой индекс прибыльности еще называют индексом прибыльности дисконтированных инвестиций .

,

где СF ОД и CF ИД - денежные потоки от операционной и инвестиционной деятельности.

Для случая единовременных инвестиций формула принимает вид:

.

PI показывает некоторую дополнительную доходность по сравнению с уровнем доходности, равным ставке дисконтирования.

Если индекс прибыльности дисконтированных инвестиций превышает 1, то для этого проекта NPV положителен. Если у организации, инвестора есть несколько вариантов использования финансовых ресурсов, то из ряда альтернативных выбирают тот проект, у которого выше индекс прибыльности.

Заранее рассчитанный денежный поток от операционной деятельности представлен в таблице в строке 2.

Предполагаемая ставка альтернативной доходности, доступной для предприятия, равна 8 %.

Таблица 10

Чистая современная стоимость и индекс прибыльности проекта 1

	Годы (реальные / расчетные)
1	2	3	4	5	6	7
1. Инвестиции
	(200)
4. Коэффициент дисконтирования		0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630
	-200	18,52	17,15	39,69	36,75	54,45	50,41
6. NPV	16,97

Вывод: проект целесообразен и эффективен, т.к. его осуществление обеспечит доходность выше альтернативной и, следовательно, принесет рост рыночной стоимости фирмы.

В связи с тем, что инвестиции этого инвестиционного проекта осуществляются единовременно, то расчет индекса прибыльности значительно упрощается.

Индекс прибыльности больше 1, следовательно, данный инвестиционный проект можно оценить как целесообразный и по данному критерию

К моменту оценки в проект уже предварительно были вложены средства, оценка которых составила 300 тыс. руб.

В расчетах следует исходить из того, что гарантированная доходность по альтернативному варианту вложения средств для данного предприятия также равна 8 %.

Таблица 11

Чистая современная стоимость и индекс прибыльности проекта 2

Показатели, тыс. рублей (кроме п.3 и 9)	Годы (реальные / расчетные)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
-1
1. Денежный поток от инвестиционной деятельности	(300)*	(250)			(50)
2. Денежный поток от операционной деятельности
3. Коэффициент дисконтирования	1,080	1,000	0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630	0,584
4. Чистый денежный поток	(300)	(250)
5. Дисконтированный денежный поток	(324)	(250)	92,59	85,73	79,38	110,25	102,09	94,53	134,2
6. NPV	124,78
7. Дисконтированный инвестиционный денежный поток	(324)	(250)	0,00	0,00	(39,69)	0,00	0,00	0,00	46,68
8. Дисконтированный операционный денежный поток*	0,00	0,00	92,59	85,73	119,07	110,25	102,09	94,53	87,52
9. PI	= 691,79 / 567,01 = 1,22

Учитывая, что за расчетом NPV часто следует расчет PI, удобно в формате указанной выше таблицы выполнять и расчет NPV.

Его величина будет равна сумме двух сумм: по строке 7 и по строке 8. При таком расчете мы бы получили аналогичный результат: NPV = 691,79 - 567,01 = 124,78 тыс. рублей.

Оба показателя дают одинаковые выводы о целесообразности этого инвестиционного проекта самого по себе.

Если бы возникла необходимость выбора среди проектов 1 и 2 по критерию PI, следовало бы отдать предпочтение проекту 2, имеющему более высокую относительную доходность.

Однако PI не является главным критерием при отборе проектов.

При оценке эффективности могут использоваться также другие индексы. Индекс доходности затрат - отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам). Индекс доходности дисконтированных затрат - отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков. Индекс доходности инвестиций - отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

Внутренняя норма доходности (IRR, другие названия - внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности) имеет следующий экономический смысл: это максимально допустимый уровень расходов, связанных с привлечением финансовых ресурсов по данному инвестиционному проекту, превышение которого делает проект убыточным. Характерный пример: верхняя граница допустимого банковского процента за кредит.

Конкретной формулы для расчета не существует. Можно предложить только математическую интерпретацию:

IRR = r (ставка дисконта), при которой NPV = 0,

Расчеты ведутся с применением специального математического аппарата (метод итераций и метод секущей), специальных таблиц и ЭВМ. В программном продукте Excel для расчет внутренней нормы доходности может использоваться встроенная финансовая функция ВСД.

Применение IRR очень широкое и зависит от условий расчета CF и NPV. Чаще всего IRR сопоставляется со стоимостью привлеченных инвестиций.

Стоимость привлеченных инвестиций может быть выражена в виде:

- процента за пользование кредитом;

- процента доходности по акциям (дивиденды);

- средневзвешенной стоимости привлеченного капитала.

По итогам расчета внутренней нормы доходности на этапе оценки проекта в целом можно сделать предварительные заключения о том :

1. Допустимо ли финансирование инвестиции за счет:

а) такого кредита, займа;

б) выпуска акций;

в) совокупности конкретных источников.

2. Какая комбинация источников финансовых средств наиболее подходит для проекта.

В официальной российской методике применение этого показателя несколько заужено. Для оценки эффективности ИП значение IRR необходимо сопоставлять с нормой дисконта r. Инвестиционные проекты, у которых IRR > r, имеют положительный NPV и поэтому эффективны. Проекты, у которых IRR < r, имеют отрицательный NPV и потому неэффективны. Таким образом, расчет IRR заменяет расчет NPV.

Пример. Произведем расчет внутренней нормы доходности проекта 1.

1. Итерация.

Примем ставку дисконта равной 9% (выше исходной приблизительно на 1%). Тогда после использования ее в расчетах NPV получим результаты, представленные в таблице.

Таблица 12

1-я итерация расчета внутренней нормы доходности:

Показатели, тыс. рублей (кроме п.4)	Годы (реальные / расчетные)
1	2	3	4	5	6	7
1. Инвестиции
2. Денежный поток от операционной деятельности
3. Денежный поток без финансирования	(200)
4. Коэффициент дисконта (при r=9%)		0,917	0,842	0,772	0,708	0,650	0,596
5. Дисконтированный денежный поток	-200,00	18,35	16,83	38,61	35,42	51,99	47,70
6. NPV	8,91

2-я итерация. Ставку дисконтирования следует еще нарастить. Путем экстраполяции получим:

r 2 = r 1 - ((r 1 - r 0) NPV 1) / (NPV 1 - NPV 0) = 9 - ((9 - 8)* 8,91) / (8,91 - 16,97) = 10,1

Выполняя расчет в формате вышеописанной таблицы при ставке дисконта равной 10,1%, получим величину NPV 2 равную 0,52 тыс. рублей.

3-я итерация. Еще раз экстраполируем и получим:

r 3 = r 2 - ((r 2 - r 1) NPV 2) / (NPV 2 - NPV 1) 10,1 - (10,1 - 9)* 0,52) / (0,52 - 8,91) = 10,17

Снова выполним расчет NPV по последней ставке дисконта, которая равна 10,17%. Получим величину NPV 3 , равную 0,003 тыс. рублей, что практически равно нулю.

Таким образом, IRR проекта 1 равна 10,17 процента.

Для проекта 2 IRR будет равна 12,6%.

Иногда IRR называют предельным (маржинальным) коэффициентом рентабельности, который показывает какой ежегодный процент дохода получит предприятие, вкладывая средства в инвестиционный проект (причем как в виде первоначальных инвестиций, так и в виде доходов, полученных в ходе осуществления проекта). Его рекомендуется использовать в качестве универсального критерия для отбора проектов вместо NPV.

При этом не учитывается тот факт, что реинвестирование дохода от инвестиций не всегда может привести к получению дохода по ставке, такой же высокой как и в первоначальном случае (вероятен даже случай, что реинвестирование средств с получением какого-либо дохода вообще невозможно).

IRR может быть использована также:

Для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения IRR (зависящие от области применения) у проектов данного типа;

Для оценки степени устойчивости ИП по разности IRR - r;

Для установления участниками проекта нормы дисконта r по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

В указанных расчетах следует учитывать тот факт, что у сложного проекта (если оттоки и притоки средств по годам чередуются) может быть несколько величин IRR.

Поэтому в качестве более корректного критерия отбора применяют показатель модифицированной внутренней нормы доходности (modified internal rate of return) MIRR, который будет охарактеризован в следующем разделе.

Сроком окупаемости без учета дисконтрирования называется продолжительность периода от начального момента до наиболее раннего момента времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным (момент окупаемости). Начальный момент указывается в задании на проектирование (обычно это начало нулевого шага или начало операционной деятельности).

При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения.

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до наиболее раннего момента времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход NPVt становится и в дальнейшем остается неотрицательным (момент окупаемости с учетом дисконтирования).

В международной практике оценки инвестиций этот показатель получил название периода возврата платежей (PP, payback period).

Его математическая интерпретация такова.

где Т < n.

Величина срока окупаемости сравнивается с нормативом, установленным руководством предприятия, инвестором или кредитором. Для инвестиционных проектов, финансируемых за счет кредита банка, общим является принцип, когда срок окупаемости без учета дисконтирования не должен превышать срока действия кредитного договора.

Пример. Определим период возврата платежей для проекта 1.

Таблица 13

Период возврата платежей

* рассчитывается путем пошагового уменьшения отрицательной величины на сумму дисконтированного денежного потока от операционной деятельности.